Hej! Ako dodávateľ oceľového lúča H sa často pýtam, ako vypočítať vychýlenie oceľových lúčov H pri rôznych zaťaženiach. Je to zásadný aspekt, najmä pre tých, ktorí majú stavebné a inžinierske projekty. V tomto blogu rozložím tento proces a lepšie pochopím, čo sa týka.
Po prvé, povedzme si o tom, čo je vychýlenie. Vychýlenie sa vzťahuje na množstvo, ktoré lúč ohýba alebo prepadne, keď sa naň aplikuje zaťaženie. Je dôležité to vypočítať, pretože nadmerné vychýlenie môže viesť k štrukturálnym problémom, ovplyvniť estetiku budovy a dokonca spôsobiť problémy s funkčnosťou štruktúry.
Existujú rôzne typy nákladov, ktoréH oceľový lúčmôže byť podrobený. Najbežnejšie patrí:
- Mŕtve zaťaženia: Toto sú trvalé zaťaženie lúča, ako napríklad hmotnosť samotného lúča, hmotnosť všetkých pripevnených materiálov, ako je strešná strecha alebo podlaha, a akékoľvek ďalšie pevné komponenty.
- Živé zaťaženia: Toto sú variabilné zaťaženie, ktoré sa môžu v priebehu času meniť. Príklady zahŕňajú hmotnosť ľudí, nábytok, vozidlá alebo akékoľvek iné pohyblivé predmety, ktoré môže lúč potrebovať na podporu.
- Zaťaženie vetrom: Vietor môže vyvíjať významné sily na štruktúre a lúč musí byť schopný vydržať tieto sily bez nadmerného vychýlenia.
- Zaťaženie snehu: V oblastiach so snehom môže byť hmotnosť snehu na streche hlavným nákladom na lúč.
Teraz sa dostaneme do nitty - odvážny výpočet vychýlenia.
Výpočet pre jednoducho podopretý oceľový lúč H pod rovnomerne rozloženým zaťažením
Najzákladnejším scenárom je jednoducho podporovanýHúčko(lúč, ktorý je podporovaný na oboch koncoch) s rovnomerne rozloženým zaťažením (UDL). Vzorec na výpočet maximálnej deformácie ($ \ delta_ {max} $) v tomto prípade je:
$ \ delta_ {max} = \ frac {5wl^{4}} {384ei} $
kde:
- $ W $ je rovnomerne rozložené zaťaženie na jednotku dĺžky (v N/M alebo LB/FT). Napríklad, ak máte zaťaženie 1000 N rovnomerne roztiahnuté cez 5 -metrový lúč, UDL $ w = \ frac {1000} {5} = 200 $ n/m.
- $ L $ je dĺžka lúča (v M alebo ft).
- $ E $ je modul pružnosti ocele. V prípade konštrukčnej ocele je modul elasticity $ e $ obvykle okolo 200 dolárov \ Times10^{9} $ PA alebo 29 $ \ TIMES10^{6} $ PSI.
- $ I $ je okamih zotrvačnosti krížovej časti lúča H. Moment zotrvačnosti závisí od rozmerov lúča H. Rôzne veľkosti lúčov H majú rôzne hodnoty $ i $, ktoré sa zvyčajne nachádzajú v tabuľkách oceľových sekcií.
Povedzme, že máme jednoducho podporovaný H lúč s dĺžkou $ l = 6 $ m, udl $ w = 500 $ n/m, a moment zotrvačnosti $ i $ z lúča H je 5 $ $ \ Times10^{-5} $ m^{4} $. Pomocou $ e = 200 \ Times10^{9} $ PA môžeme vypočítať maximálne vychýlenie nasledovne:
$ \ delta_ {max} = \ frac {5 \ Times500 \ Times6^{4}} {384 \ Times200 \ Times10^{9} \ Times5 \ Times10^{-5}} $} $
Najprv vypočítajte čitateľa: 5 $ \ Times500 \ Times6^{4} = 5 \ Times500 \ Times1296 = 3240000 $
Potom vypočítajte menovateľ: 384 $ \ TIME200 \ TIMES10^{9} \ TIMES5 \ TIMES10^{-5} = 384 \ TIMES10^{6} $ $
$ \ delta_ {max} = \ frac {3240000} {384 \ TIMES10^{6}} \ približne 0,0084 $ m alebo 8,4 mm
Výpočet pre jednoducho podopretý oceľový lúč H pod bodovým zaťažením
Ak je zaťaženie jedným bodovým zaťažením ($ p $) aplikované v strede jednoducho podporovaného lúča, vzorec pre maximálnu deformáciu je:
$ \ delta_ {max} = \ frac {pl^{3}} {48ei} $
Predpokladajme, že máme bodové zaťaženie $ p = 10000 $ n aplikovaných v strede jednoducho podporovaného h lúča s dĺžkou $ l = 5 $ m, $ e = 200 \ Times10^{9} $ PA a $ i = 3 \ Times10^{-5} $ m^{4} $} $ m^{
$ \ delta_ {max} = \ frac {10000 \ tims5^{3}} {48 \ Times200 \ Times10^{9} \ Times3 \ Times10^{-5}} $} $
Čitateľ je 10000 $ \ Times5^{3} = 10000 \ Times125 = 1250000 $
Menovateľ je 48 dolárov \ Times200 \ Times10^{9} \ Times3 \ Times10^{-5} = 288 \ Times10^{6} $
$ \ delta_ {max} = \ frac {1250000} {288 \ Times10^{6}} \ približne 0,0043 $ m alebo 4,3 mm
Pre komplexnejšie podmienky načítania a podpory
V scenároch v reálnom svete môžu byť podmienky nakladania a podpory oveľa zložitejšie. Napríklad lúč môže byť fixovaný na jednom konci a jednoducho podopretý na druhom, alebo môže byť podrobený viacerým bodovým zaťažením a súčasne distribuovaným zaťažením.
V takýchto prípadoch môžeme použiť zásadu superpozície. Princíp superpozície uvádza, že celkové vychýlenie lúča pri viacerých zaťaženiach sa rovná súčtu deformácií spôsobených každým jednotlivým zaťažením pôsobiacim samostatne.
Na vykonanie presnejších a podrobných výpočtov môžeme použiť aj softvérové nástroje ako SAP2000, ETABS alebo ANSYS. Tieto softvérové balíčky dokážu spracovať zložité geometrie, podmienky načítania a vlastnosti materiálu.
Ďalšou dôležitou vecou, ktorú treba mať na pamäti, je prípustná deformácia. Stavebné kódy a normy zvyčajne určujú maximálne povolené vychýlenie rôznych typov štruktúr. Napríklad pre podlahový lúč v obytnej budove môže byť prípustné vychýlenie obmedzené na $ L/360 $ (kde $ L $ je dĺžka lúča). To znamená, že pre lúč s 6 -metrom by maximálna prípustná deformácia bola $ \ frac {6} {360} = 0,0167 $ m alebo 16,7 mm.
Ak vypočítaná deformácia presahuje povolené vychýlenie, možno budeme musieť vybrať väčší lúč H s vyšším momentom zotrvačnosti alebo zmeniť podporné podmienky, aby sa znížilo vychýlenie.
Ako dodávateľ oceľového lúča H môžem ponúknuť širokú škálu lúčov H v rôznych veľkostiach a špecifikáciách. Či už pracujete na malom rozsahu bytového projektu alebo veľkej komerčnej budovy, môžem vám pomôcť zvoliť ten pravý lúč H, aby ste sa uistili, že vydrží zaťaženie a spĺňajú požiadavky na vychýlenie.
Ak ste zapojení do stavebného alebo inžinierskeho projektu a potrebujete vypočítať deformáciu oceľových lúčov H alebo sa snažíte kúpiť vysoko kvalitné lúče H, neváhajte sa osloviť. Som tu, aby som vám pomohol so všetkými vašimi potrebami oceľového lúča H a poskytol vám najlepšie riešenia pre váš projekt.
Odkazy
- „Mechanika materiálov“ od spoločnosti RC Hibbeler
- „Konštrukčný dizajn ocele“ od SK Duggal
- Stavebné predpisy a normy týkajúce sa konštrukčného inžinierstva